Question

如图，已知C为BE上一点，点A、点D在BE的同侧，∠A=∠DCE，AC∥DE，BC=DE=6，AC=3．求BE的长度．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：几何图形问题

分析：由AC与DE平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由已知一对角相等，一对边相等，利用AAS得到三角形ABC与三角形DCE全等，利用全等三角形的性质得到AC=DE，再有BC+CE即可确定出BE的长．

解答：解：∵AC∥DE，
∴∠ACB=∠E，
在△ABC和△CDE中，

∠ACB=∠E ∠A=∠DCE BC=DE

，
∴△ABC≌△CDE（AAS），
∴CE=AC=3，
则BE=BC+CE=6+3=9．

点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．