Question

20．如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，BE=4cm，求DC．

Answer 1

分析 由等边三角形的性质得出AB=AD，AE=AC，∠BAD=∠CAE=60°，证出∠BAE=∠DAC，根据SAS证明△ABE≌△ADC，得出对应边相等即可．

解答 解：∵△ABD、△AEC都是等边三角形，
∴AB=AD，AE=AC，∠BAD=∠CAE=60°，
∴∠BAE=∠DAC，
在△ABE和△ADC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠BAE=∠DAC}\\{AE=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ADC（SAS），
∴BE=DC=4cm．

点评 本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．