Question

如图是某数学兴趣小组参加“奥数”后所得成绩绘制成的频数，频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题（成绩取整数，满分为100分）

分组	0-19.5	19.5-39.5	39.5-59.5	59.5-79.5	79.5-100	合计
频数	1	5	6	30	b	50
频率	0.02	a	0.12	0.60	0.16	1

（1）频数、频率分布表中a=

 

，b=

 

．
（2）补全频数分布直方图．
（3）若在80分以上的小组成员中选3人参加下一轮竞赛，小明本次竞赛的成绩为90分，他被选中的概率是多少？
（4）从该图中你还能获得哪些数学信息？（填写一条即可）

Answer 1

考点：频数（率）分布直方图,频数（率）分布表,概率公式

专题：图表型

分析：（1）根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数，得到总人数，再计算故a的值；根据频率=频数÷数据总数计算b的值；
（2）据（1）补全直方图；
（3）在80分以上的小组成员共8人，小明是其中一个，选3人参加下一轮竞赛，故小明被选上的概率是：

3

8

；
（4）答案不唯一，只要合理即可．

解答：解：（1）根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数，且知总人数为50人，
故b=50-1-5-6-30=8，
根据频数与频率的关系可得：a=

5

50

=0.1；

（2）如图：


（3）小明本次竞赛的成绩为90分，在80分以上的共8人，选3人参加下一轮竞赛
故小华被选上的概率是：3÷8=

3

8

．

（4）如：在19.5-39.5之间的人数比在39.5-59.5之间的人数少多少人？
6-5=1（人）．
答：在19.5-39.5之间的人数比在39.5-59.5之间的人数少1人．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．