Question

若a=2005，b=2006，c=2007，求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：根据a，b，c的值求出a-b，a-c，b-c的值，原式乘以2变形后，利用完全平方公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵a=2005，b=2006，c=2007，
∴a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，
则原式=

1

2

×2（a²+b²+c²-ab-bc-ac）
=

1

2

[（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²]
=3．

点评：此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键．