Question

3．我们定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，例如$|\begin{array}{l}{2}&{3}\\{4}&{5}\end{array}|$=2×5-3×4=10-12=-2，则不等式组1＜$|\begin{array}{l}{1}&{x}\\{3}&{4}\end{array}|$＜3的解集是$\frac{1}{3}$＜x＜1．

Answer 1

分析 ，根据新定义列出不等式组，再分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：根据题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{4-3x＞1}&{①}\\{4-3x＜3}&{②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得：x＜1，
解不等式②，得：x＞$\frac{1}{3}$，
∴不等式组的解集为$\frac{1}{3}$＜x＜1，
故答案为：$\frac{1}{3}$＜x＜1．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．