Question

12．如图所示，一动点从半径为2的⊙O上的A₀点出发，沿着射线A₀O方向运动到⊙O上的点A₁处，再向左沿着与射线A₁O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A₂处；接着又从A₂点出发，沿着射线A₂O方向运动到⊙O上的点A₃处，再向左沿着与射线A₃O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A₄处；…按此规律运动到点A₂₀₁₇处，则点A₂₀₁₇与点A₀间的距离是（　　）

• A． 4
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 2
• D． 0

Answer 1

分析 根据题意求得A₀A₁=4，A₀A₂=2$\sqrt{3}$，A₀A₃=2，A₀A₄=2$\sqrt{3}$，A₀A₅=2，A₀A₆=0，A₀A₇=4，…于是得到A₂₀₁₇与A₁重合，即可得到结论．

解答 解：如图，∵⊙O的半径=2，
由题意得，A₀A₁=4，A₀A₂=2$\sqrt{3}$，A₀A₃=2，A₀A₄=2$\sqrt{3}$，A₀A₅=2，A₀A₆=0，A₀A₇=4，…
∵2017÷6=336…1，
∴按此规律运动到点A₂₀₁₇处，A₂₀₁₇与A₁重合，
∴A₀A₂₀₁₇=2R=4．
故选A．

点评 本题考查了图形的变化类，等边三角形的性质，解直角三角形，正确的作出图形是解题的关键．