Question

仔细观察，找出规律，并计算：
2=1×2；
2+4=6=2×3；
2+4+6=12=3×4；
2+4+6+8=20=4×5；
2+4+6+8+10=30=5×6；
…
（1）2+4+6+…+18=

 

；
（2）2+4+6+…+2n=

 

；
（3）2+4+6+…+198=

 

；
（4）200+202+204+…+1998=

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：（1）（2）（3）从2开始连续偶数的和等于加数个数×（加数个数+1），由此规律解决问题即可；
（4）利用发现的规律首先算出2+4+6+8+10+…+1996+1998，再减去2+4+6+8+10+…+196+198即可得出答案．

解答：解：（1）2+4+6+…+18=9×（9+1）=90；
（2）2+4+6+…+2n=n（n+1）；
（3）2+4+6+…+198=99×（99+1）=9900；
（4）200+202+204+…+1998
=（2+4+6+8+10+…+1996+1998）-（2+4+6+8+10+…+196+198）
=999×（999+1）-99×（99+1）
=999000-9900
=989100．
故答案为：90；n（n+1）；9900；989100．

点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，得出规律，解决问题．