Question

8．一个不透明的袋子中装有黑球两个，白球三个，这些小球除颜色外无其他区别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是黑球的概率为$\frac{4}{25}$．

Answer 1

分析 依据题意先用列表法展示所有等可能的结果数，再找出两次摸出的小球都是黑球的结果数，然后根据概率公式求解即可．

解答 解：

	黑1	黑2	白1	白2	白3
黑1	黑1黑1	黑1黑2	黑1白1	黑1白2	黑1白3
黑2	黑2黑1	黑2黑2	黑2黑1	黑2白2	黑2白3
白1	白1黑1	白1黑2	白1白1	白1白2	白1白3
白2	白2黑1	白2黑2	白2白1	白2白2	白2白3
白3	白3黑1	白3黑2	白3白1	白3白2	白3白3

由列表可知共有5×5=25种可能，两次都摸到黑球的有4种，所以两个球都是黑球的概率=$\frac{4}{25}$，
故答案为：$\frac{4}{25}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．