如图.Rt△ABC中.∠B=90°.AB=6.BC=8.将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°.得到Rt△A′B′C.则边AB扫过的面积是9π．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．

如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到Rt△A′B′C，则边AB扫过的面积（图中阴影部分）是9π．

分析根据勾股定理得到AC，然后根据扇形的面积公式即可得到结论．

解答解：∵∠B=90°，AB=6，BC=8，
∴AC=10，
∴边AB扫过的面积=$\frac{90•π×1{0}^{2}}{360}$-$\frac{90•π×{8}^{2}}{360}$=9π，
故答案为：9π．

点评本题考查了扇形的面积的计算，勾股定理，熟练掌握扇形的面积公式是解题的关键．

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9．

如图，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=120°，则∠E的度数为（　　）

9．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：如果y′=$\left\{\begin{array}{l}{y（x≥0）}\\{-y（x＜0）}\end{array}\right.$，那么称点Q为点P的“关联点”．例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（-5，6）的“关联点”为点（-5，-6）．
（1）如果点A（3，-1），B（-1，3）的“关联点”中有一个在函数y=$\frac{3}{x}$的图象上，那么这个点是B（填“点A”或“点B”）．
（2）如果点N（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N′的“关联点”，求点N′的坐标．
（3）如果点P在函数y=-x²+4（-2＜x≤a）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标y′的取值范围是-4＜y′≤4，那么实数a的取值范围．

4．已知点A（-1，y₁）、B（2，y₂），C（3，y₃）都在反比例函数y=-$\frac{2}{x}$的图象上，则下列y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）

y₁＜y₂＜y₃

y₁＞y₃＞y₂

y₁＞y₂＞y₃

y₂＞y₃＞y₁

11．

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（1）求证：△ABD≌△ECB；
（2）若∠ABD=30°，BE=3，求弧CD的长．

1．一个角的补角是这个角的3倍，则这个角是（　　）度．

8．一个不透明的袋子中装有黑球两个，白球三个，这些小球除颜色外无其他区别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是黑球的概率为$\frac{4}{25}$．

5．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+k与y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象可能是（　　）

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