题目内容

17．计算与化简
（1）|-3|-（$\frac{1}{2}$）-2+（1-π）0；                  
（2）（x+2y）2+（x+2y）（x-2y）．

分析 （1）先去绝对值、计算负整数指数幂和零指数幂，然后计算加减法；
（2）利用完全平方公式和平方差公式进行解答．

解答 （1）原式=3-4+1，
=0． 

（2）原式=x2+4xy+y2+x2-4y2，
=2x2+4xy．

点评 本题综合考查了完全平方公式，平方差公式，零指数幂以及负整数指数幂，属于基础题．

练习册系列答案
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9．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：如果y′=$\left\{\begin{array}{l}{y（x≥0）}\\{-y（x＜0）}\end{array}\right.$，那么称点Q为点P的“关联点”．例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（-5，6）的“关联点”为点（-5，-6）．
（1）如果点A（3，-1），B（-1，3）的“关联点”中有一个在函数y=$\frac{3}{x}$的图象上，那么这个点是B（填“点A”或“点B”）．
（2）如果点N（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N′的“关联点”，求点N′的坐标．
（3）如果点P在函数y=-x2+4（-2＜x≤a）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标y′的取值范围是-4＜y′≤4，那么实数a的取值范围．
8．一个不透明的袋子中装有黑球两个，白球三个，这些小球除颜色外无其他区别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是黑球的概率为$\frac{4}{25}$．
5．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+k与y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象可能是（　　）
A．B．C．D．
12．如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P从A点出发，以$\sqrt{3}$cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动，设点P运动的时间为ts．
（1）点P由A点运动到C点需要2秒；
（2）当P异于A、C时，请说明PQ∥BC；
（3）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在运动过程中，⊙P与边BC有2个公共点时t的取值范围？
2．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：
①2a+b=0；
②当-1≤x≤3时，y＜0；
③若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2
④9a+3b+c=0
其中正确的是（　　）
A．①②④B．①②③C．①④D．③④
9．如图，抛物线y=x2-bx+c过点B（3，0），C（0，-3），D为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式以及顶点坐标；
（2）点C关于抛物线y=x2-bx+c对称轴的对称点为E点，连接BC，BE，求∠CBE的正切值；
（3）在（2）的条件下，点M是抛物线对称轴上且在CE上方的一点，是否存在点M使△DMB和△BCE相似？若存在，求点M坐标；若不存在，请说明理由．
5．若关于x的方程x2+mx+5=0有一个根为1，则该方程的另一根为5．
4．一种商品进价200元，若按标价的八折销售可获利72元，则该商品的标价为（　　）元．
A．320B．232C．340D．322

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