题目内容
20．
如图，直线AB∥CD，直线EF分别于AB，CD交于点E，F，FP⊥EF于点F，且与∠BEF的平分线交于点P，若∠1=20°，则∠P的度数是55°．
分析 根据平行线的性质求得∠BEF=180°-90°-20°，再进一步根据角平分线的定义求得∠2，进而得到∠P的度数．
解答 解：∵AB∥CD，FP⊥EF于点F，∠1=20°，
∴∠BEF=180°-90°-20°=70°，
∵∠BEF的平分线为PE，
∴∠2=35°，
又∵FP⊥EF，
∴Rt△EFP中，∠P=90°-35°=55°．
故答案为：55°．
点评 此题综合运用了平行线的性质，解题的关键是根据平行线的性质求得∠BEF．
练习册系列答案
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13．把方程3x+$\frac{2x-1}{3}$=3-$\frac{x+1}{2}$去分母正确的是（ ）
| A． | 3x+2（2x-1）=3-3（x+1） | B． | 3x+（2x-1）=3-（x+1） | ||
| C． | 18x+（2x-1）=18-（x+1） | D． | 18x+2（2x-1）=18-3（x+1） |
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8．
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如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为点F，则EF的长为（ ）| A． | 1 | B． | 4-2$\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 3$\sqrt{2}$-4 |