题目内容

2．己知三角形的周长为18cm，其中的两边长都等于第三边长的2倍，则这个三角形的最短边长是$\frac{18}{5}$厘米．

分析 可设这个三角形的最短边为x厘米，根据三角形的周长为15厘米可列出方程求解即可．

解答 解：设这个三角形的最短边为x厘米，依题意有
x+2x+2x=18，
5x=18，
x=$\frac{18}{5}$．
故这个三角形的最短边为$\frac{18}{5}$厘米．
故答案是：$\frac{18}{5}$厘米．

点评 本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

练习册系列答案
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13．如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠EGA相等的角共有5个．
10．解方程：$\sqrt{2}x-1=3-\sqrt{2}x$．
17．某体育场的一条环形跑道长400米，甲、乙两人从跑道上同一地点出发，分别以不变的速度练习长跑和骑自行车，如果背向而行，每隔$\frac{1}{2}$分钟他们相遇一次，如果同向而行，每隔1$\frac{1}{3}$分钟乙就追上甲一次，问：甲、乙每分钟各行多少米？
7．因式分解：x6-x2y4．
3．已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB中点，∠EDF=90°，且∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．
（1）当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC时（图1），求证：${S_{△DEF}}+{S_{△CEF}}=\frac{1}{2}{S_{△ABC}}$．
（2）当∠EDF绕D点旋转到DE与AC不垂直．
①当两边与AC、BC相交时，（如图2），上述结论是否还会成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．
②当两边与AC、BC的延长线相交时，（如图3），上述结论是否还会成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明S△DEF、S△CEF、S△ABC之间的关系．（不需证明，直接回答即可）
20．计算：
（1）cos245°+$\sqrt{2}$sin60°•tan45°；
（2）（cos60°）-3+（tan60°+$\frac{5}{tan30°}$）0-|3$\sqrt{3}$-8cos30°|．
1．x的一半与2的差是1，根据已知条件列出方程：$\frac{1}{2}$x-2=1．

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