题目内容

如图，在10×10的正方形格纸中，小正方形的顶点称为格点，用尺规完成下列作图（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（1）在图1的方格纸中，画出一个经过E、F两点的圆弧，并且使得半径最小，请在图中标出圆心O并直接写出该圆的半径长度；

（2）在图2的方格纸中，画出一个经过E、F两点的圆弧，并且使圆心是格点，请在图中标出圆心O并直接写出该圆的半径长度.

（1）作图见解析；（2）作图见解析. 【解析】试题分析：（1）利用当EF为圆的直径时，半径最小，进而得出答案； （2）利用线段垂直平分线的性质以及勾股定理求出即可． 试题解析：（1）作图如图1，半径等于 ； （2）作图如图2，半径等于5或
练习册系列答案
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在如图所示的数轴上,点B与点C关于点A对称,A,B两点对应的实数是和-1,则点C所对应的实数是(　)

A. 1+ B. 2+ C. 2-1 D. 2+1

D 【解析】试题解析：设点C所对应的实数为x， 则有x-=-（-1）， 解得x=． 故选：D．

对任意四个有理数定义新运算： ，已知，则 。

【解析】【解析】 由题意得：2x+4（x+2）=18，解得：x=.故答案为： ．

在 中，负数的个数是（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】【解析】 =-8， =-8，-（-2）=2，-|-2|=-2．负数有3个，故选C．

在等边△ABC中，以BC为直径的⊙O与AB交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

（1）求证：DE为⊙O的切线；

（2）计算.

（1）证明见解析；（2）＝3． 【解析】试题分析：（1）连接OD，根据等边三角形性质得出∠B=∠A=60°，求出等边三角形BDO，求出∠BDO，∠A，推出OD∥AC，推出OD⊥DE，根据切线的判定推出即可； （2）求出AD=AC，求出AE=AC，CE=AC，即可求出答案． （1）连接OD， ∵△ABC为等边三角形， ∴∠ABC＝60°， 又∵OD＝OB， ...

若正方形的边长为6cm，则其外接圆半径是___________；

3cm 【解析】如图所示：作OE⊥BC， ∵四边形ABCD是O的内接正方形， ∴∠OBE=45°，而OE⊥BC， ∴BE=CE， ∴EB=OE=3， ∴BO=3. 故其半径等于3. 故答案为：3.

九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意列出方程为（ ）

A. x(x－1)＝2070 B. x(x＋1)＝2070

C. x(x＋1)＝2070 D. x(x－1)＝2070

D 【解析】设全班有名学生，则每人都送出了张照片，因此全班共送出照片张，由题意可得： . 故选D.

抛物线的顶点坐标是________，对称轴是________.

（-2,1） 直线x= - 2 【解析】试题解析： = = ∴抛物线的顶点坐标是（-2，1），对称轴是:直线x=-2.

如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，BC=6，延长BC至点E，使得CE=8，点F是DE的中点，连接CF、OF．

（1）求OF的长．

（2）求CF的长．

（1）7；（2）5． 【解析】试题分析：（1）由正方形的性质可知O为BD的中点，故此OF是△DBE的中位线，然后依据三角形中位线的性质解答即可； （2）在Rt△DCE中，利用勾股定理求出DE，再利用直角三角形斜边上中线等于斜边的一半求解即可. 试题解析：（1）∵四边形ABCD是正方形， ∴BC=CD=6，∠BCD=∠ECD=90°，OB=OD， ∵CE=8， ∴...

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