Question

10．某烤鸡店在确定烤鸡的烤制时间时主要根据下面表格中的数据

鸡的质量/kg	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
烤制时间/min	40	60	80	100	120	140	160	180

（1）由表可知，鸡的质量每增加0.5kg，相应的烤制时间应增加多少分钟？
（2）由表格求出烤制时间y（单位：min）随鸡的质量x（单位：kg）变化的函数解析式；
（3）如果要烤制一只质量为3.2kg的鸡，需烤制多长时间？

Answer 1

分析 （1）观察表格可知，鸡的质量每增加0.5千克，相应的烤制时间增加20分钟；
（2）由于鸡的质量每增加0.5千克，相应的烤制时间增加20分钟，那么烤制时间y（单位：min）是鸡的质量x（单位：kg）的一次函数，设y=kx+b，取（1，60），（2，100）代入，运用待定系数法求出函数关系式；
（3）将x=3.2千克代入（2）中所求解析式，计算即可求出烤制时间．

解答 解：（1）从表中可以看出，鸡的质量每增加0.5千克，相应的烤制时间增加20分钟；

（2）设烤制时间y（单位：min）随鸡的质量x（单位：kg）变化的函数解析式为：y=kx+b，
则$\left\{\begin{array}{l}{k+b=60}\\{2k+b=100}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=40}\\{b=20}\end{array}\right.$，
所以y=40x+20；

（3）当x=3.2千克时，y=40×3.2+20=148．
即如果要烤制一只质量为3.2kg的鸡，需烤制148min．

点评 本题考查了一次函数的运用，待定系数法求一次函数的解析式以及代数式求值．关键是根据题目的已知及图表条件得到相关的信息．