Question

已知两直线y=4x-2，y=3m-x的交点在第三象限，则m的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：

分析：联立两个函数解析式，计算出x、y的值，进而得到交点坐标，然后再根据交点在第三象限，得到横纵坐标的取值范围，再解不等式组可得m的取值范围．

解答：解：由题意得

y=4x-2 y=3m-x

，解得：

x= 3m+2 5 y= 12m-2 5

，
因此交点坐标为（

3m+2

5

，

12m-2

5

），
∵交点在第三象限，
∴

3m+2 5 ＜0 12m-2 5 ＜0

，
解得：m＜-

2

3

，
故答案为：m＜-

2

3

．

点评：此题主要考查了两函数图象交点问题，关键是掌握两函数图象的交点，就是联立两函数解析式，求出x、y的值．