Question

如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF=62°，则∠GFC=

 

度．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：先根据平行线的性质得出∠EFC与∠EFD的度数，再根据FH平分∠EFD得出∠EFH的度数，再根据FG⊥FH可得出∠GFE的度数，根据∠GFC=∠CFE-∠GFE即可得出结论．

解答：解：∵AB∥CD，∠AEF=62°，
∴∠EFD=∠AEF=62°，∠CFE=180°-∠AEF=180°-62°=118°；
∵FH平分∠EFD，
∴∠EFH=

1

2

∠EFD=

1

2

×62°=31°；
又∵FG⊥FH，
∴∠GFE=90°-∠EFH=90°-31°=59°，
∴∠GFC=∠CFE-∠GFE=118°-59°=59°．
故答案为：59．

点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行内错角相等，同旁内角互补．