题目内容
13．己知a是方程x2-3x-1=0的一个根，则代数式2a2-6a+3的值是（ ）| A． | 6 | B． | 5 | C． | $12+2\sqrt{13}$ | D． | $12-2\sqrt{13}$ |
分析 根据方程的根的定义，把x=a代入方程求出a2-3a的值，然后整体代入代数式进行计算即可得解．
解答 解：∵a是方程x2-3x-1=0的一个根，
∴a2-3a-1=0，
整理得，a2-3a=1，
∴2a2-6a+3=2（a2-3a）+3
=2×1+3
=5．
故选B．
点评 本题考查了一元二次方程的解，利用整体思想求出a2-3a的值，然后整体代入是解题的关键．
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| A． | 十位 | B． | 千位 | C． | 万位 | D． | 百位 |
