题目内容
已知（y2）m•（xn+1）2÷xn=x3y4，则m=________，n=________．
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分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，把左边计算，再根据相同字母的次数相同列出方程，然后解方程即可．
解答：（y2）m•（xn+1）2÷xn=y2m•x2n+2÷xn=y2m•x2n+2-n=y2m•xn+2，
∵（y2）m•（xn+1）2÷xn=x3y4，
∴y2m•xn+2=x3y4，
∴n+2=3，2m=4，
解得，m=2，n=1．
点评：本题主要考查幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．
分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，把左边计算，再根据相同字母的次数相同列出方程，然后解方程即可．
解答：（y2）m•（xn+1）2÷xn=y2m•x2n+2÷xn=y2m•x2n+2-n=y2m•xn+2，
∵（y2）m•（xn+1）2÷xn=x3y4，
∴y2m•xn+2=x3y4，
∴n+2=3，2m=4，
解得，m=2，n=1．
点评：本题主要考查幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．
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