Question

已知x²+y²+4x-6y+13=0，则（x-y）^-1=

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Answer 1

分析：先利用完全平方公式把多项式整理成两个整式平方和的形式，再根据平方数非负数列式求解出x、y的值，然后代入计算即可求出（x-y）^-1的值．

解答：解：∵x²+y²+4x-6y+13=0，
∴x²+4x+4+y²-6y+9=0，即（x+2）²+（y-3）²=0，
∴x+2=0，y-3=0，
解得x=-2，y=3，
∴（x-y）^-1=（-2-3）^-1=-

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故答案为-

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点评：本题考查了完全平方公式和非负数的性质，利用完全平方公式整理得到两整式的平方和是解题的关键．