Question

已知x2-y2=1， x-y=

1

2

，则xy=

15

16

．

Answer 1

分析：根据题意列出关于x、y的方程组．通过解方程组求得x、y的值，然后把它们代入所求的代数式求值．

解答：解：依题意，得

x2-y2=1 x-y= 1 2

，即

(x+y)(x-y)=1 x-y= 1 2

，
解得，

x= 3 4 y= 5 4

，
则xy=

3

4

×

5

4

=

15

16

．
故答案是：

15

16

．

点评：本题考查了平方差公式和解二元一次方程组．解方程组的本质是通过消元法来求方程的解．