Question

17．如图，等边△OAB边长为2，点B在x轴上，将△OAB沿AB所在直线对折，得到△O'AB，则点O的对应点O'的坐标是（3，$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 由折叠的性质和等边三角形的性质知OB=AO′，可先求出A点坐标，然后将A点坐标向右平移2个单位即可得到O′点的坐标．

解答 解：过A作AD⊥x轴于D；
在Rt△OAD中，OA=2，∠AOD=60°，则：
OD=1，AD=$\sqrt{3}$；
∴A（1，$\sqrt{3}$）；
由折叠的性质和等边三角形的性质知：AO′=OB=2，
∴O′的坐标是（3，$\sqrt{3}$）．
故答案为：（3，$\sqrt{3}$）．

点评 此题主要考查了等边三角形的性质、解直角三角形以及图象的翻折变换，能够根据折叠的性质得到AO′的长是解答此题的关键．