Question

20．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，8）、B（6，8）、C（6，0）．点P同时满足下面两个条件：①P到∠AOC两边的距离相等；②PA=PB．
（1）用直尺（没有刻度）和圆规作出点P（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）点P的坐标为（3，3）．

Answer 1

分析 （1）作∠AOC的角平分线和AB的垂直平分线，它们相交于点P，则P到∠AOC两边的距离相等；PA=PB；
（2）由于P点在AB的垂直平分线上，而AB∥x轴，则P点的横坐标为3，加上点P在第一象限的角平分线上，则P点的横纵坐标相等，于是得到P（3，3）．

解答 解：（1）如图，点P为所作；

（2）P点坐标为（3，3）．
故答案为（3，3）．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．