Question

若10^m=5，10ⁿ=4，则10^2m+3n-1=

160

．

Answer 1

分析：先利用同底数幂的逆运算、幂的乘方的逆运算对所求代数式变形，即10^2m+3n-1=10^2m×10³ⁿ÷10，再把10^m=5，10ⁿ=4代入计算即可．

解答：解：∵10^m=5，10ⁿ=4，
∴10^2m+3n-1=10^2m×10³ⁿ÷10=（10^m）²×（10ⁿ）³÷10=25×64÷10=160．
故答案为：160．

点评：本题考查了同底数幂的除法、谜底乘方与积的乘方．解题的关键是能灵活运用同底数幂除法法则的逆运算．