题目内容
抛物线y=x2﹣2x﹣3的图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2+bx+c，则b、c的值为（ ）
A．b=2，c=2 B．b=2，c=﹣1 C．b=﹣2，c=﹣1 D．b=﹣3，c=2
B．
【解析】
试题分析：y=x2﹣2x﹣3=x2﹣2x+1﹣4=（x﹣1）2﹣4，
图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y=（x﹣1+2）2﹣4+2=（x+1）2﹣2=x2+2x﹣1，
则b=2，c=﹣1，
故选B．
优生乐园系列答案
新编小学单元自测题系列答案不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出__球的可能性最大．
蓝
【解析】因为袋子中有7个红球,3个黄球和5个蓝球,从中任意摸出一个球,为红球的概率是,黄球的概率是,蓝球的概率是,可见摸出蓝球的概率最大,故答案为:蓝. 如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=
，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为
A. （﹣1， 
） B. （﹣1， 
）或（﹣2，0） C. （
，﹣1）或（0，﹣2） D. （
，﹣1）
B
【解析】试题分析：需要分类讨论：在把△ABO绕点O顺时针旋转150°和逆时针旋转150°后得到△A1B1O时点A1的坐标，即：
∵△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，
∴tan∠AOB=，
∴∠AOB=30°．
如图1，当△ABO绕点O顺时针旋转150°后得到△A1B1O，
则∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，... 施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米，现在O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图所示）．
（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
（2）求出这条抛物线的函数解析式；
（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM上．为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下．
（1）M（12，0），P（6，6）；（2）y=x2+2x；（3）15米．
【解析】试题分析：确定了抛物线的顶点式，可以设抛物线的顶点式，又过原点（0，0），就可以确定抛物线解析式；设OB=x，由对称性得CM=x，这样就可以用含x的式子表示AB、AD、CD了，为求三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值，提供依据．
试题解析：（1）M（12，0），P（6，6）
（2）∵顶点坐标（... 二次函数y=x2﹣2x+6的最小值是____．
5
【解析】试题分析：y=x2﹣2x+6=x2﹣2x+1+5
=（x﹣1）2+5，
可见，二次函数的最小值为5． 二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（ ）
A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限
C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限
C
【解析】试题分析：根据抛物线的顶点在第四象限，得出n＜0，m＜0，即可得出一次函数y=mx+n的图象经过二、三、四象限．
故选C． 如图，已知等边△AEB和等边△BDC在线段AC同侧，则下面错误的是（ ）
A. △ABD≌△EBC B. △NBC≌△MBD C. DM=DC D. ∠ABD=∠EBC
C
【解析】选项A，可以利用SAS验证，正确；选项B，可以利用AAS验证，正确；选项C，可证∠MBN=60°，若DM=DC=DB，则△DMB为等边三角形，即∠BDM=60°，∵∠EAB=∠DBC，∴AE∥BD．∴∠BDM=∠EAD=60°．与已知不符，错误；选项D，可由∠ABE，∠DBC同加一个∠DBE得到，正确.所以错误的是第三个,故选C. 在Rt△ABC中，锐角∠A的平分线与锐角∠B的平分线相交于点D，则∠ADB＝______．
135°
【解析】在Rt△ABC中,∠CAB+∠CBA=180°?90°=90°，
∵锐角∠A的平分线与锐角∠B的平分线相交于点D，
∴∠DAB+∠DBA= (∠CAB+∠CBA)= ×90°=45°，
在△ABD中,∠ADB=180°?(∠DAB+∠DBA)=180°?45°=135°
故答案为：135°. 二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（ ）
A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限
C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限
C
【解析】试题分析：根据抛物线的顶点在第四象限，得出n＜0，m＜0，即可得出一次函数y=mx+n的图象经过二、三、四象限．
故选C．