题目内容
18．已知：抛物线的顶点为（2，4），且过（1，2）点，求抛物线的解析式．分析 由于已知抛物线顶点坐标，则可设顶点式y=a（x-2）2+4，然后把（1，2）代入求出a的值即可．
解答 解：设抛物线的解析式为y=a（x-2）2+4，
把（1，2）代入得a•（1-2）2+4=2，解得a=-2，
所以抛物线的解析式为y=-2（x-2）2+4．
点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．
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