Question

4．直线a⊥直线b，垂足为O，点A与点A'关于直线a对称，点A'与A''关于直线b对称，点A与点A''的对称关系是：关于点O成中心对称．

Answer 1

分析 先根据轴对称的性质得到AO=A'O=A“O，∠APA'=2α，∠A'OA“=2β，再根据α+β=90°，即可得出∠AOA“=180°，进而得出点A与点A''的对称关系．

解答 解：如图所示，连接AO，A'O，A“O，
由轴对称的性质可得，AO=A'O=A“O，∠APA'=2α，∠A'OA“=2β，
由直线a⊥直线b，可得α+β=90°，
∴∠AOA'+∠A'OA“=180°，
即∠AOA“=180°，
∴AA“经过点O，
∴点A与点A''关于点O成中心对称．
故答案为：关于点O成中心对称．

点评 本题主要考查了轴对称与中心对称的运用，解题时注意：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．