解不等式组.并把解集在数轴上表示出来． 3≤x＜4 [解析]试题分析:分别求得两个不等式的解集.这两个不等式解集的公共部分即为不等式组的解集. 试题解析: . 由①得:x＜4. 由②得:x≥3. 不等式组的解集为:3≤x＜4. 在数轴上表示为: ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

3≤x＜4 【解析】试题分析：分别求得两个不等式的解集，这两个不等式解集的公共部分即为不等式组的解集. 试题解析：，由①得：x＜4，由②得：x≥3，不等式组的解集为：3≤x＜4，在数轴上表示为：．

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(1)当，求的值．

(2)当0<x<3时，化简．

(1) ； (2) -2x+3．【解析】试题分析：(1)先根据二次根式的性质进行化简，然后再代入求值即可；（2）根据二次根式的性质得出|x-3|-|2x+1|+|x+1|，去掉绝对值符号，合并即可．试题解析：(1)当时，所以. 当时，原式=． (2)当00,x+1>0， =|x-3|-|2x+1|+|x+1|...

求下列各式中的．

（）（）．

见解析．【解析】试题分析：（1）根据平方根的定义解方程即可；（2）根据立方根的定义解方程即可. 试题解析：（）， ∴或．（）． ∴．

平面直角坐标系内一点关于原点的对称点的坐标是（）．

A. ? B. ? C. ? D.

D 【解析】试题分析：根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数解答．点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，﹣3）．

某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：

①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．

②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．

暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．

（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；

（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；

（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．

（1）银卡消费：y=10x+150，普通消费：y=20x；（2）A（0，150），B（15，300），C（45，600）；（3）答案见解析．【解析】试题分析：（1）根据银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元，以及旅游馆普通票价20元/张，设游泳x次时，分别得出所需总费用为y元与x的关系式即可；（2）利用函数交点坐标求法分别得出即可；（3）利用（2）的点的坐标以及结合得出函...

如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC=2，BD=1，AP=x，△CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（）

A. B.

C. D.

A 【解析】试题解析：（1）当0＜x≤1时，如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=1，AO=1，且AC⊥BD； ∵MN⊥AC，∴MN∥BD； ∴△AMN∽△ABD， ∴，即， ∴MN=x， ∴y=CP×MN=（2-x）x=-x2+x（0＜x≤1）， ∵-＜0，∴函数图象开口向下；（2）当1＜x＜2，如图2，同理证得，△C...

下列运算中正确的是（）

A. a2+a2=2a4 B. a10÷a2=a5 C. a3a2=a5 D. （a+3）2=a2+9

C 【解析】试题解析：A. a2＋a2＝2a2，故该选项错误； B. a10÷a2＝a10-2=a8，故该选项错误； C. a3·a2＝a5,正确； D. （a＋3）2＝a2＋6a+9，故该选项错误. 故选C.

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点，沿着BE将△ABE折叠，点A刚好落在BF上，若AB=2，则AD=________．

【解析】如图，连接EF， ∵点E、点F是AD、DC的中点， ∴AE=ED，CF=DF=CD=AB=1，由折叠的性质可得AE=A′E， ∴A′E=DE，在Rt△EA′F和Rt△EDF中，， ∴Rt△EA′F≌Rt△EDF（HL）， ∴A′F=DF=1， ∴BF=BA′+A′F=AB+DF=2+1=3，在Rt△BCF中， BC=...

如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G．

（1）试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由；

（2）若BC平分∠ABD，求证线段FD是线段FG 和 FB的比例中项.

（1）,理由见解析; （2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）先判断出关系，然后根据三角形全的判定SAS证明△BAC≌△DAE即可；（2）根据条件证明△DFG∽△BFD，利用相似三角形的性质得出比例式，再利用比例的性质得出FD2=FG·FB即可. 试题解析：（1）的数量关系是．理由如下：．又，（SAS）．．（2），．． ...