题目内容
10．
如图，有三种卡片①②③若干张，①是边长为a的小正方形，②是长为b宽为a的长方形，③是边长为b的大正方形．（1）小明用1张卡片①，6张卡片②，9张卡片③拼出了一个新的正方形，那么这个正方形的边长是a+3b；
（2）如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，需要卡片①3张，卡片②7张，卡片③2张．
分析 （1）根据图形列出关系式，利用完全平方公式化简，即可确定出正方形的边长；
（2）利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，即可做出判断．
解答 解：（1）根据题意得：a2+6ab+9b2=（a+3b）2，
则拼出的新正方形的边长是a+3b；
（2）根据题意得：（3a+b）（a+2b）=3a2+7ab+2b2，
需要卡片①3 张，卡片②7 张，卡片③2 张．
故答案为：（1）a+3b；（2）3，7，2．
点评 此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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1．下列说法：①两点之间，线段最短．②有理数分为正数和负数．③等式两边同时乘以后除以一个数，结果仍是等式．④当x=-2时，|x+2|-1的最小值为-1．⑤若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互余，正确的有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地450千米的目的地，图中折线OABC和线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的关系，根据图象回答下列问题：
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2．下列命题中，假命题是（ ）
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| B． | 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 | |
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完成下面的证明．