Question

15．已知：如图，AB=CD，AB∥CD，FD∥EB 求证：CE=AF．

Answer 1

分析 利用AB∥CD和FD∥EB，得出∠DCF=∠BAE和∠F=∠E，进而利用AAS得出△ABE≌△CDF即可．

解答 证明：∵AB∥CD，
∴∠DCF=∠BAE，
∵FD∥EB，
∴∠F=∠E，
∵AB=CD，
∴在△ABE与△CDF中
$\left\{\begin{array}{l}{∠DCF=∠BAE}\\{∠F=∠E}\\{AB=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△CDF（AAS）
∴AE=CF，
∴AE-AC=CF-AC，
∴CE=AF．

点评 此题主要考查了全等三角形的判定与性质，根据已知得出△ABE≌△CDF是解题关键．