Question

用边长单位数大于1的一位数正方形地砖，铺一个矩形的房间，房间的长、宽单位数都是两位数，铺满而无余．已知组成以上三个数目（一位数一个，两位数两个）的五个数码，恰好是五个奇数码1，3，5，7，9，则正方形地砖的边长为

 

，矩形房间的长为

 

，宽为

 

．

Answer 1

考点：奇数与偶数

专题：

分析：根据数的整除性特点，分别假设当一位数为1，3，5，7，9进而得出符合要求的答案．

解答：解：由题意得：
∵一位数一个、二位数两个，
∴这两个两位数都是一位数的倍数，
当一位数为1，不符合题意中边长单位数大于1的要求；
当一位数为3，另外4个数为1，5，7，9，合计为22，可以知道不可能组成3的倍数，舍去；
当一位数为5，另外4个数为1，3，7，9，没有5或0，也不可能组成5的倍数；
当一位数为9，另外4个数为1，3，5，7，合计为16，不可能组成3 的倍数，更加不可能是9的倍数；
当一位数为7，另4个数为1，3，5，9，可以发现可以有2个7的倍数35和91
所以正方形的砖的边长7、矩形房间的长91，宽35．
故答案为：7，91，35．

点评：此题主要考查了数的整除性，根据能整除3，5，9数特点分别进行分析得出符合要求的答案是解题关键．