Question

【题目】如图,点A是反比例函数y=(x>0)图象上一点,过点A作x轴的平行线,交反比例函数y= (x>0)的图象于点B，连接OA、OB，若△OAB的面积为2，则k的值为___.

Answer 1

【答案】5

【解析】

延长BA，与y轴交于点C，由AB与x轴平行，得到BC垂直于y轴，利用反比例函数k的几何意义表示出三角形AOC与三角形BOC面积，由三角形BOC面积减去三角形AOC面积表示出三角形AOB面积，将已知三角形AOB面积代入求出k的值即可．

延长BA，与y轴交于点C，

∵AB∥x轴，

∴BC⊥y轴，

∵A是反比例函数y= (x>0)图象上一点,B为反比例函数y= (x>0)的图象上的点，

∴S△AOC=,S△BOC=，

∵S△AOB=2,即=2，

解得：k=5，

故答案为：5