题目内容

在数学课上,老师提出一个问题“用直尺和圆规作以AB为底的等腰直角三角形ABC”.

小美的作法如下:

①分别以点A,B为圆心,大于AB作弧,交于点M,N;

②作直线MN,交AB于点O;

③以点O为圆心,OA为半径,作半圆,交直线MN于点C;

④连结AC,BC.

所以,△ABC即为所求作的等腰直角三角形.

请根据小美的作法,用直尺和圆规作以AB为底的等腰直角三角形ABC,并保留作图痕迹.这种作法的依据是

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