题目内容

20．计算：（2-π）0+$\root{3}{27}$-（$\frac{1}{3}$）-1-|tan45°-3|．

分析 原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，立方根定义，以及绝对值的代数意义化简即可得到结果．

解答 解：原式=1+3-3-2=-1．

点评 此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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10．下列运算正确的是（　　）
A．（a2）3=a5B．3a2-a2=3C．a3•a6=a9D．（2a2）2=4a2
11．先化简，再求值：（$\frac{1}{a-b}$-$\frac{b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$）÷$\frac{a}{a+b}$，其中a=2，b=$\sqrt{3}$．
8．某商店欲购进A、B两种商品，已知B的进价是A的进价的3倍，进3件A商品和1件B商品恰好用360元，A、B两种商品的售价每件分别为100元、230元，该商店决定用不少于14100元且不超过14500元购进这两种商品共100件．
（1）求这两种商品的进价．
（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？
15．计算：
（1）（$\frac{1}{2017}$）-1+（3.14-π）0-2cos30°-$\sqrt{75}$+|1-6$\sqrt{3}$|；
（2）先化简，再求值：（a+1-$\frac{4a-5}{a-1}$）÷（$\frac{1}{a}-\frac{1}{{a}^{2}-a}$），其中a=2-$\sqrt{3}$．
5．解下列方程：
（1）2x2+3x=3；
（2）x2-1=3x-3．
12．若（x-2）2+|y+1|=0，求x3+y2017的值．
9．如图所示，以△ABC的边AB为直径作⊙O，点C在⊙O上，BD是⊙O的弦，∠A=∠CBD，过点C作CF⊥AB于点F，交BD于点G，过C作CE∥BD交AB的延长线于点E．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）求证：CG=BG；
（3）若∠DBA=30°，CG=4，求BE的长．
10．下列关于a的分式方程：
方程1：$\frac{1}{a-1}$=$\frac{2}{a}$方程2：$\frac{2}{a}$=$\frac{3}{a+1}$方程3：$\frac{3}{a+1}$=$\frac{4}{a+2}$
…方程n：$\frac{n}{a+n-2}$=$\frac{n+1}{a+n-1}$
（1）解方程3
（2）直接写出：方程1的解为a=2 方程2的解为a=2
（3）根据你的发现，直接写出方程n及它的解$\frac{n}{a+n-2}$=$\frac{n+1}{a+n-1}$，a=2．

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