Question

在平面直角坐标系中，直线y=kx+x+1过一定点A，坐标系中有点B（2，0）和点C，要使以A、O、B、C为顶点的四边形为平行四边形，则点C的坐标为

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的判定,一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：首先求得A的坐标，根据平行四边形的对角线互相平分，分OA是对角线，OB是对角线、OC是对角线三种情况讨论，利用中点公式即可求解．

解答：解：A的坐标是（0，1），
当OA是对角线时，对角线的中点是（0，

1

2

），则BC的中点是（0，

1

2

），设C的坐标是（x，y），
的

1

2

（2+x）=0，且

1

2

（0+y）=

1

2

，
解得：x=-2，y=1，
则C的坐标是（-2，1）；
同理，当OB是对角线时，C的坐标是（2，-1）；
当OC是对角线时，此时AB是对角线，C的坐标是（2，1）．
故答案是：（-2，1），（2，-1）或（2，1）．

点评：本题考查了平行四边形的性质：对角线互相平分，以及中点公式，正确进行讨论是关键．