题目内容
已知，∠1=130°，∠D=50°，∠ABE=∠A，证明：AB∥DE．考点：平行线的判定
专题：证明题
分析：首先根据邻补角互补可得∠OBA，再根据∠ABE=∠A，可得∠A的度数，然后再根据内错角相等两直线平行可得结论．
解答：证明：∵∠1=130°，
∴∠ABO=180°-130°=50°，
∵∠ABE=∠A，
∴∠A=50°，
∵∠D=50°，
∴∠A=∠D，
∴AB∥DE．
∴∠ABO=180°-130°=50°，
∵∠ABE=∠A，
∴∠A=50°，
∵∠D=50°，
∴∠A=∠D，
∴AB∥DE．
点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握内错角相等两直线平行．
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