题目内容

如图，弦AB∥CD，证明：
AC=
BD
．
考点：圆周角定理,平行线的性质
专题：
分析：过圆心O作MN⊥CD，交
CD
于点M，交
AB
于点N，则AB⊥MN，利用垂径定理即可证得．
解答：证明：过圆心O作MN⊥CD，交
CD
于点M，交
AB
于点N．
则AB⊥MN．
∵AB⊥MN，且MN过圆心．
∴
AN
=
BN
，
同理，
CM
=
DM
，
∴半圆MCN-
AN
-
CM
=半圆MDN-
BN
-
DM
，
∴
AC
=
BD
．
点评：本题考查了垂径定理，正确作出辅助线是关键．
练习册系列答案
相关题目
如图1，在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于A1．
（1）当∠A为70°时，∠A1=
 
°；
（2）如图2，∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4，请写出∠A与∠A4的数量关系
 
；
（3）如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，试求∠Q与∠A1的数量关系．
先化简，再求值．（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2-2ab，其中a=1，b=
1
10
．
如图：BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H．∠GFH+∠BHC=180°，求证：∠1=∠2．
计算：﹙
1
2
﹢
0.125
﹚-﹙
9
8
﹢
0.25
﹚
计算：
（1）（-18）÷2
1
4
+
4
9
÷（-16）；
（2）-22+（-2）3×5-（-0.28）+（-2）2；
（3）（-1）2004+（-0.1）÷
1
10
-|-5|．
有一盒子中装有3个白色乒乓球，2个黄色乒乓球，1个红色乒乓球，6个乒乓球除颜色外形状和大小完全一样，李明同学从盒子中任意摸出一乒乓球．
（1）你认为李明同学摸出的球，最有可能是
 
颜色；
（2）请你计算摸到每种颜色球的概率；
（3）李明和王涛同学一起做游戏，李明或王涛从上述盒子中任意摸一球，如果摸到白球，李明获胜，否则王涛获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？
已知关于x的方程3（x+3）=2a+5的解不大于关于x的方程
(4a+5)x
4
=
a(3x-4)
3
的解．
（1）求a的范围；
（2）求正整数a的取值．
如图，在?ABCD中，点E在BC上，∠CDE=∠DAE．
（1）求证：△ADE∽△DEC；
（2）若AD=6，DE=4，求BE的长．

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