题目内容
5．
如图，已知AC=DE，AB=BD，求证：BC=BE．
分析 作AM⊥BD于M，DN⊥AB于N，先证明△ABM≌△DBN得AM=DN，BM=BN，再证明△ACM≌△DEN得CM=EN即可证明．
解答 证明：作AM⊥BD于M，DN⊥AB于N，则∠AMB=∠DNB=90°
在△ABM和△DBN中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠B}\\{∠AMB=∠DNB}\\{AB=BD}\end{array}\right.$，
∴△ABM≌△DBN，
∴AM=DN，BM=BN
在RT△ACM和RT△DEN中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=DE}\\{AM=DN}\end{array}\right.$，
∴△ACM≌△DEN，
∴CM=EN，
∴BM-CM=BN-EN，即BC=EB
点评 本题考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解决问题的关键，学会添加辅助线的方法，本题用了两次全等，属于中考常考题型．
练习册系列答案
相关题目
15．已知实数a、b、c满足a+b+c=0，a＞b＞c，若直线y1=ax+b+c经过抛物线y2=ax2+bx+c的顶点，则下列结论错误的是（ ）
| A． | 直线y1经过一、三、四象限 | |
| B． | 抛物线y2必经过点（1，0） | |
| C． | 当x＞1或x＜0时，y2＞y1 | |
| D． | 当x＞-1时，y1、y2均随x的增大而增大 |
16．
规定：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点B的极坐标应记为（ ）
规定：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点B的极坐标应记为（ ）| A． | （2$\sqrt{3}$，30°） | B． | （60°，2$\sqrt{3}$） | C． | （30°，4） | D． | （30°，2$\sqrt{3}$） |
甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，乙先出发一段时间后甲才出发，设乙行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图1所示，其中点C的坐标为（$\frac{7}{3}，\frac{100}{3}$），请解决以下问题：
15．制动距离是汽车处于某一时速的情况下，从开始刹车制动到汽车完全静止时，车辆所开过的路程，对某辆汽车进行测试时，汽车的行驶速度与汽车的制动距离的数据如表所示
（1）该汽车的制动距离s是变量还是常量？
（2）若s是v的一次函数，求s关于v的函数解析式．
| 汽车行驶速度v（千米/小时） | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
| 制动距离s（米） | 5 | 12 | 19 | 26 | 33 |
（2）若s是v的一次函数，求s关于v的函数解析式．