Question

11．用合适的方法解下列方程：
①2x（x-1）=1-x      
②2（x-3）²=4       
③x²+2x-3=0．

Answer 1

分析 ①原式变形后，利用因式分解法求出解即可；
②方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；
③方程利用因式分解法求出解即可．

解答 解：①方程整理得：2x（x-1）+（x-1）=0，
分解因式得：（2x+1）（x-1）=0，
解得：x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=1；
②方程整理得：（x-3）²=2，
开方得：x-3=±$\sqrt{2}$，
解得：x₁=3+$\sqrt{2}$，x₂=3-$\sqrt{2}$；
③分解得：（x-1）（x+3）=0，
解得：x₁=1，x₂=-3．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法与直接开平方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．