题目内容
6．若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，有a+b+c=0，则原方程必有一根是（ ）| A． | 0 | B． | -1 | C． | 1 | D． | ±1 |
分析 把a+b+c=0转化为b=-（a+c）代入一元二次方程，再用因式分解法求出方程的根．
解答 解：∵a+b+c=0，
∴b=-（a+c） ①
把①代入一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，
得：ax2-（a+c）x+c=0，
ax2-ax-cx+c=0，
ax（x-1）-c（x-1）=0，
（x-1）（ax-c）=0，
∴x1=1，x2=$\frac{c}{a}$．
故选C．
点评 本题考查的是一元二次方程的解，把已知条件代入方程求出方程的解．
练习册系列答案
高中必刷题系列答案
相关题目
