题目内容

2.某汽车停车场预计五一这天将停放大小汽车1200辆次,该停车场的收费标准为大汽车每辆10元,小汽车每辆5元,根据预计,解答下面的问题:
(1)写出五一这天这个停车场的收费金额y(元)与小汽车停放辆次x(辆)之间的函数解析式,并画出函数图象;
(2)如果五一这天该汽车停车场停放对的小汽车辆次占停车场的60%~80%,请你估计五一这天该停车场收费金额的范围.

分析 (1)小车停放辆次x(辆),则大车是1200-x辆,两种车的收费就可表示出.得到函数关系式;
(2)利用“小车的停放辆次占总辆次的65%到85%之间”可得到不等式60%×1200≤x≤80%×1200,求出x的最大值以及最小值,根据一次函数的性质即可求解.

解答 解:(1)根据题意,则有y=5x+10×(1200-x)=-5x+12000
故所求的函数关系式是y=-5x+12000,
其自变量x的取值范围为0≤x≤1200,x为整数;

(2)因小车的停放辆次占总辆次的60%~80%,
所以60%×1200≤x≤80%×1200,
整理,得720≤x≤960
将x=720,x=960分别代入y=-5x+12000
解得y1=8400,y2=7200,
因此国庆节这天该停车场收费金额在7200元到8400元之间.

点评 本题考查了一次函数的应用.先根据题意列出函数关系式,再代数求值.解题的关键是要分析题意根据实际意义求解.注意要根据实际意义准确的找到不等关系,利用不等式求解.

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