Question

9．化简：$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$=x．

Answer 1

分析 首先把分式的分子和分母分解因式，把除法转化为乘法，然后进行约分．

解答 解：原式=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x（x+1）}{x-1}$
=x．
故答案是：x．

点评 本题考查了分式的混合运算，分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．