题目内容

12．求不等式3x2+2x+2＜0的解集．

分析 先令3x2+2x+2=0，求出根的判别式，再由二次函数图象的性质即可得出结论．

解答 解：令3x2+2x+2=0，
∵△=22-4×3×2=-20＜0，
∴二次函数y=3x2+2x+2的图象开口向上，且与x轴无交点，
∴不等式3x2+2x+2＜0的解集为空集．

点评 本题考查的是二次函数与不等式，熟知一元二次方程的解与二次函数图象的关系是解答此题的关键．

练习册系列答案
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2．在同一平面直角坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+5x+b的图象可能是（　　）
A．B．C．D．
3．二次函数y=x2+bx+c的图象关于直线x=2对称，且c≠0，则这个函数的表达式是y=x2-4x-1．（只写一个符合条件的即可）
20．画出y=$\frac{1}{2}$x2-6x+3的图象（草图），并写出其顶点坐标、对称轴和最值．
7．如图：在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点E是AD上一点，
求证：∠BED＞∠C．
17．已知抛物线的顶点坐标是P（1，3），且开口向下，下列说法正确的是（　　）
A．当x≤1时，y随x的增大而减小B．当x≥1时，y随x的增大而增大
C．当x＜3时，y随x的增大而减小D．当x＞3时，y随x的增大而减小
4．如图所示，图中能够写出的射线有9条，它们分别是射线AC，CA，EB，BE，BD，DB，DC，CD，FC；线段有13条，它们分别是线段AB，AD，AC，EB，ED，EC，EF，BC，BC，BF，DC，DF，CF．
1．阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简运算时，我们有时会碰上形如$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$的式子，其实我们还可以将其进一步简化：$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$-1．以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
请用上面的方法化简：$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$．
2．小王从A地前往B地送货，到达B地后，休息1h后按原路返回，他与A地的距离y（单位：km）和所用的时间x（单位；h）之间的函数关系式如图所示．
（1）小王从B地返回A地的速度是多少？
（2）在A，B之间有一个C地，小王从去时途径C地到返回时路过C地，公用了4.5h，那么A，C两地相距多远？
（3）小李在小王出发2h后，按小王大的路线也从A地前往B地，行驶路程为216km/时，在小王返回途中两人相遇，问小李行驶了多长时间？直接写出结果．

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