Question

16．计算
（1）化简：$\frac{a+2b}{a+b}$÷$\frac{2{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＜5x}\\{\frac{1}{3}x-1≤7-\frac{5}{3}x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的方法部分即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{a+2b}{a+b}$•$\frac{（a+b）（a-b）}{2{b}^{2}}$=$\frac{（a+2b）（a-b）}{2{b}^{2}}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＜5x①}\\{\frac{1}{3}x-1≤7-\frac{5}{3}x②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞$\frac{3}{2}$，
由②得：x≤4，
则不等式组的解集为$\frac{3}{2}$＜x≤4．

点评 此题考查了分式的乘除法，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．