Question

3．一天，爸爸带小明到建筑工地玩，看见一个如图所示的人字架，爸爸说：“小明，我考考你，这个人字架的夹角∠1等于120°，你知道∠3比∠2大多少吗？”小明马上得到了正确的答案，他的答案是60°．

Answer 1

分析 由三角形的外角性质知∠3=∠4+∠2，又已知∠1=120°，根据平角的定义易得∠4，从而计算出∠3比∠2大多少．

解答 解：∵∠1+∠4=180°，∠1=120°，
∴∠4=60°．
∵∠3=∠2+∠4
∴∠3-∠2=∠4=60°．
故答案为60°．

点评 本题考查了三角形外角与内角的关系、平角的定义．三角形的外角与内角间的关系：外角与相邻内角互补；外角等于不相邻的两个内角的和．