题目内容

下列各式是因式分解且完全正确的是（ ）

A. ＋＋= ＋）＋ B.

C. （＋2）（－2）=－ D. －1=（＋1）（－1）

D 【解析】A.没把多项式转化成几个整式积的形式，故A错误； B.还可以再分解，故B错误； C.整式的乘法，故C错误； D.把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确； 故选：D.
练习册系列答案
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已知矩形的对角线与相交于点，如果， ，那么等于( )

A. ； B. ； C. ； D. ．

A 【解析】试题解析：如图， ∵四边形ABCD是矩形， ∵， ∴， ∴＝＋＝， ∴＝． 故选A．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=12，AC=5，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连接CD，则△ACD的周长为（　　）

A. 13 B. 17 C. 18 D. 25

C 【解析】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=12，AC=5，根据勾股定理求得AB=13.根据题意可知，EF为线段AB的垂直平分线，在Rt△ABC中，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得CD=AD=AB，所以△ACD的周长为AC+CD+AD=AC+AB=5+13=18.故选C.

如图，已知AB⊥BD，AB∥ED，AB=ED，要说明△ABC≌△EDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为 ；若添加条件AC=EC，则可以用 公理（或定理）判定全等．

BC=DC、HL 【解析】 试题分析：根据已知条件知∠B=∠D=90°．若以“SAS”为依据判定△ABC≌△EDC，结合已知条件缺少对应边BC=DC；若添加条件AC=EC，则可以利用直角三角形全等的判定定理证明△ABC≌△EDC． 【解析】 ∵AB⊥BD，AB∥ED， ∴ED⊥BD， ∴∠B=∠D=90°； ①又∵AB=ED， ∴在△ABC和△EDC中，...

与分式相等的是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：∵， 故选B．

作图题（保留作图痕迹，不写作法）

如图，A、B两村在一条小河MN的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．

（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P应选在哪个位置？

（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？

作图见解析. 【解析】试题分析：（1）根据中垂线的性质知，作AB的中垂线，交于直线MN于点P就是所求的点； （2）由三角形的三边关系，三角形是任意两边之和大于第三边知，故作出点A关于直线MN的对称点E，连接BE交于直线MN的点Q是所求的点． 试题解析：（1）如图所示：点P即为所求； （2）如图所示：点Q即为所求.

如图， 垂直平分线段于点的平分线BE交AD于点，连结，则∠C=________

25° 【解析】∵AD垂直且平分BC于点D， ∴BE=EC， ∴∠DBE=∠DCE， 又∵∠ABC=50°，BE为∠ABC的平分线， ∴∠C =∠EBC =×50°=25°. 故答案为：25°

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别取一点M，N，使△AMN的周长最小，则∠AMN+∠ANM的度数为____________

120°． 【解析】作A关于BC和CD的对称点A′,A″,连接A′A″,交BC于M,交CD于N,则A′A″即为△AMN的周长最小值。作DA延长线AH, ∵∠DAB=120°， ∴∠HAA′=60°， ∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°， ∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″， 且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM， ∴...

已知三角形的两边长分别为3和7，则第三边的中线长x的取值范围是( )

A. 2＜x＜5 B. 4＜x＜10 C. 3＜x＜7 D. 无法确定

A 【解析】如图所示,AB=3，AC=7，延长AD至E，使AD=DE，连接BE、EC， 设AD=x， 在△BDE与△CDA中，， ∴△BDE≌△CDA(SAS)， ∴BE=AC=7，AE=2x， 在△ABE中，BE?AB