题目内容

如图， 垂直平分线段于点的平分线BE交AD于点，连结，则∠C=________

25° 【解析】∵AD垂直且平分BC于点D， ∴BE=EC， ∴∠DBE=∠DCE， 又∵∠ABC=50°，BE为∠ABC的平分线， ∴∠C =∠EBC =×50°=25°. 故答案为：25°
练习册系列答案
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如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则 OC=_____.

4 【解析】【解析】 ∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC，∠BAD=90°，∵∠ADB=30°，∴AC=BD=2AB=8，∴OC=AC=4．故答案为：4．

x=-1 无解 【解析】试题分析：方程去分母后转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 试题解析：去分母得：2(x+1)?3(x?1)=x+3， 去括号得：2x+2?3x+3=x+3， 移项合并得：?2x=?2， 解得：x=1， 经检验x=1是增根，原分式方程无解.

下列各式是因式分解且完全正确的是（ ）

A. ＋＋= ＋）＋ B.

C. （＋2）（－2）=－ D. －1=（＋1）（－1）

D 【解析】A.没把多项式转化成几个整式积的形式，故A错误； B.还可以再分解，故B错误； C.整式的乘法，故C错误； D.把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确； 故选：D.

如图△ABC，延长CB到D，延长BC到E，∠A=80°，∠ACE=140°求∠ABD的度数.

120°． 【解析】试题分析：首先根据邻补角的性质可得∠ACB=40°，然后再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得答案． 试题解析：∵∠ACE=140°， ∴∠ACB=40°， ∵∠A=80°， ∴∠1=40°+80°=120°．

满足下列哪种条件时，能够判定△ABC≌△DEF

A. AB=DE，BC=EF，∠A=∠E B. AB=DE，BC=EF，∠A=∠D

C. ∠A=∠E，AB=DF，∠B=∠D D. ∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E

D 【解析】从选项提供的已知条件开始思考，结合全等三角形的判定方法，与之符合的能够判定全等，不符合的不全等，本题中，D符合ASA，能确定△ABC≌△DEF，其它则不能确定△ABC≌△DEF． 【解析】 A、AB=DE，BC=EF，∠A=∠E，符合SSA，不能判断三角形全等； B、AB=DE，BC=EF，∠C=∠E，符合SSA，不能判断三角形全等； C、∠A=∠E，AB=E...

为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200 米的道路进行了改造，铺设草油路面．铺设400 米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务．

（1）求原计划每天铺设路面多少米；

（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？

（1）80；（2）21900． 【解析】试题分析：（1）设原计划每天铺设路面米，则提高工作效率后每天完成（1+25%）x米，根据等量关系“利用原计划的速度铺设400 米所用的时间+提高工作效率后铺设剩余的道路所用的时间=13”，列出方程，解方程即可；（2）先求得利用原计划的速度铺设400 米所用的时间和提高工作效率后铺设剩余的道路所用的时间，根据题意再计算总工资即可. 试题解析： ...

一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是三角形的（　　）

A. 高线 B. 中线 C. 角平分线 D. 都不是

B 【解析】根据等底同高的两个三角形的面积相等即可知三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分．故选B．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，点O是AB边上一点，以O为圆心作⊙O且经过A，D两点，交AB于点E．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）AC=2，AB=6，求BE的长．

（1）证明见解析；（2）3． 【解析】试题分析：（1）连接OD，根据角平分线的定义和等腰三角形的性质证明OD∥AC，根据平行线的性质得到∠BOD=90°，根据切线的判定定理证明； （2）由OD∥AC可证△BDO∽△BCA，由相似三角形的性质得．设OD=r，则BO=6﹣r，代入比例式求出r，从而求出BE的值. （1）证明：连结OD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA． ∵AD...

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