题目内容
17．
如图所示，港口A位于灯塔C的正南方向，港口B位于灯塔C的南偏东60°方向，且港口B在港口A的正东方向的135公里处，一艘轮船在上午8点从港口出发，匀速向港口B行驶．当航行到灯塔C的南偏东30°方向的D处时，接到公司要求提前交货的通知，于是提速到原来速度的1.2倍，于上午12时准时到达港口B，顺利完成交货，求货轮原来的速度是多少？
分析 根据方向角、等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质得到CD=BD，CD=2AD，求出AD、BD的长，根据题意列出分式方程，解方程即可．
解答 解：由题意得，∠A=90°，∠ACB=60°，∠ACD=30°，
∴∠DCB=30°，
∠B=30°，
∴∠DCB=∠B，
∴CD=BD，
∵∠A=90°，∠ACD=30°，
∴CD=2AD，
∴BD=2AD，又AB=135，
∴AD=45，BD=90，
设货轮原来的速度是x海里/时，由题意得，
$\frac{45}{x}$+$\frac{90}{1.2x}$=12-8，
解得，x=30，
检验：当x=30时，1.2x≠0，
∴x=30是原方程的解，
答：货轮原来的速度是30海里/时．
点评 本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题以及两分式方程解应用题，正确理解方向角、掌握等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质、根据题意列出分式方程、正确解出分式方程是解题的关键．
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7．下列说法正确的是（ ）
| A． | 当a=-6时，-a的相反数是+6 | |
| B． | 如果a，b都是有理数且|a|＞|b|，那么a＞b | |
| C． | 如果|a-2|+（1+b）2=0，那么ba=1 | |
| D． | 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么$\frac{a+b}{2}$-cd=1 |
8．求一个正数的立方根，有些数可以直接求得，如$\root{3}{8}$=2，有些数则不能直接求得，如$\root{3}{9}$，但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学观察下表：
已知$\root{3}{2.16}$≈1.293，$\root{3}{21.6}$≈2.785，$\root{3}{216}$≈6，运用你发现的规律求$\root{3}{21600000}$=278.5．
| n | 0.008 | 8 | 8000 | 8000000 | … |
| $\root{3}{n}$ | 0.2 | 2 | 20 | 200 | … |
如图所示，三条射线OA、OB、OC交于一点O；则该图中共有3个角．
在?ABCD中，E为CD的中点，连接BE并延长交AD的延长线于F．求证：AD=DF．