Question

13．如图，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A，B，C，点A的对应点A，落在AB边上，则∠BCA'的度数为（　　）

• A． 20°
• B． 25°
• C． 30°
• D． 35°

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理了求出∠ACB，根据旋转得出AC=A′C，求出∠CA′A，根据三角形内角和定理求出∠ACA′，即可求出答案．

解答 解：∵△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，
∴∠BCA=180°-∠A-∠B=45°，
∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A，B，C，点A的对应点A，落在AB边上，
∴AC=A′C，
∴∠A=∠CA′A=75°，
∴∠ACA′=180°-∠A-∠CA′A=20°，
∴∠BCA′=∠BCA-∠ACA′=25°，
故选B．

点评 本题考查了三角形内角和定理，旋转的性质的应用，能求出∠ACA′的度数是解此题的关键．