题目内容
8．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2$\sqrt{5}$，tanA=$\frac{1}{2}$，则BC的长是（ ）| A． | 2 | B． | 8 | C． | 2$\sqrt{5}$ | D． | 4$\sqrt{5}$ |
分析 根据题意可以设出BC和AC的长度，然后根据勾股定理可以求得BC的长，本题得以解决．
解答 解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2$\sqrt{5}$，tanA=$\frac{1}{2}$，
∴设BC=a，则AC=2a，
∴${a}^{2}+（2a）^{2}=（2\sqrt{5}）^{2}$，
解得，a=2或a=-2（舍去），
∴BC=2，
故选A．
点评 本题考查解直角三角形，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
练习册系列答案
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7．
如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1，0），若点A的坐标为（a，b），将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则点A′的坐标是（ ）
如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1，0），若点A的坐标为（a，b），将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则点A′的坐标是（ ）| A． | （a，-b） | B． | （a-b，-b） | C． | （b+1，a-1） | D． | （b+1，1-a） |
8．对于函数y=$\frac{4}{x}$，下列说法错误的是（ ）
| A． | 这个函数的图象位于第一、第三象限 | |
| B． | 当x＞0时，y随x的增大而增大 | |
| C． | 这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 | |
| D． | 当x＜0时，y随x的增大而减小 |
5．
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如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）| A． | （-1，0） | B． | （1，-2） | C． | （1，1） | D． | （0，-2） |
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13．
如图，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A，B，C，点A的对应点A，落在AB边上，则∠BCA'的度数为（ ）
如图，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A，B，C，点A的对应点A，落在AB边上，则∠BCA'的度数为（ ）| A． | 20° | B． | 25° | C． | 30° | D． | 35° |
20．
下列四幅图案中，能通过平移如图所示的图案得到的是（ ）
下列四幅图案中，能通过平移如图所示的图案得到的是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图，在正方形ABCD中，AB=2$\sqrt{2}$，将∠BAD绕着点A顺时针旋转α（0＜α＜45），得到∠B′AD′，其中过点B作与对角线BD垂直的直线交射线AB′于点E，射线AD′与对角线BD交于点F，连接CF，并延长交AD于点M，当满足S四边形AEBF=$\sqrt{2}$S△CDM时，线段BE的长度为4$\sqrt{2}$-4．
