Question

8．若点P是线段AB的黄金分割点（PA＞PB），且AB=10cm，则PA≈6.18cm．（精确到0.01cm）

Answer 1

分析 根据黄金分割点的定义，知AP是较长线段，那么AP=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB≈0.618AB，代入计算即可．

解答 解：∵点P是线段AB的黄金分割点（PA＞PB），且AB=10cm，
∴AP=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB≈0.618×10≈6.18（cm）．
故答案为6.18．

点评 此题考查了黄金分割点的概念．应该识记黄金分割的公式：较长的线段=原线段×$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．